En qué consisten las ecuaciones de Navier-Stokes, el problema resuelto por una IA tras dos siglos sin solución

Sin solución desde hace casi dos siglos y en el eje de la revolución protagonizada por la Inteligencia Artificial (IA). Este martes, OpenAI –empresa creadora de ChatGPT– anunció haber resuelto uno de los grandes problemas de la historia de la humanidad: las ecuaciones de Navier-Stokes. Este dilema, uno de los grandes «Problemas del Milenio», surgió en la primera mitad del siglo XIX gracias al ingeniero francés Claude-Louis Navier y al físico anglo-irlandés George Gabriel Stokes, que perfeccionaron las leyes del movimiento propuestas por el físico británico Isaac Newton aplicadas a los fluidos.

Estas ecuaciones consisten en un conjunto de fórmulas matemáticas basadas en el principio de conservación de la masa y del movimiento. Son un sistema de ecuaciones que explican cómo el movimiento de una parte del fluido afecta instantáneamente al resto de una manera sumamente compleja y caótica. Aunque estas ecuaciones surgieron hace dos siglos, el problema matemático moderno comenzó formalmente en 1934 con el científico francés Jean Leray, quien introdujo distintos aspectos que seguían sin resolverse hasta el día de hoy.

Sin embargo, el anuncio de OpenAI no ha estado exento de polémica. Esto se debe a que han surgido dudas sobre la autoría sobre estos resultados. Tal como ha detallado Tristan Buckmaster, matemático de la Universidad de Nueva York, y Levent Alpoge, que trabaja en Anthropic, habría acusado a OpenAI de usar su material para resolver el problema.

Sin embargo, los investigadores de OpenAI han rechazado esa versión. Según explicaron, no tuvieron acceso alguno al trabajo elaborado por el equipo rival antes de desarrollar su propia investigación. La compañía sostuvo, además, que sus investigadores propusieron compartir el mérito por el avance.

Uno de los «Problemas del Milenio»

Las ecuaciones de Navier-Stokes es uno de los denominados «Problemas del Milenio». Estos siete enunciados fueron presentados en París el 24 de mayo del año 2000 por el Instituto Clay de Matemáticas (Clay Mathematics Institute, CMI) durante una conferencia histórica celebrada en el Collège de France.

Los matemáticos Michael Atiyah y John Tate anunciaron la lista de los siete problemas, añadiendo una recompensa de un millón de dólares por la resolución correcta de cada uno de ellos, siendo una conmemoración de la llegada del siglo XXI y el nuevo milenio. Tras el anuncio de OpenAI, ya serían los dos los dilemas resueltos a lo largo del siglo tras la proeza del matemático ruso Grigori Perelman, que demostró entre 2002-2003 la conjetura de Poincaré.

Hasta la fecha, cinco de ellos permanecen abiertos. Este selecto grupo incluye el enigma de P versus NP sobre la velocidad en la resolución de problemas lógicos; la conjetura de Hodge, que vincula la geometría algebraica y la topología; la hipótesis de Riemann, cuya resolución desentrañaría el misterio detrás de la distribución de los números primos; la existencia de Yang-Mills y la brecha de masa, orientada a fundamentar físicamente la teoría cuántica de campos; y la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, que investiga el comportamiento de las soluciones en curvas elípticas.