¿Aumenta la probabilidad de premio comprar en administraciones conocidas?

Cada año, las imágenes se repiten en los telediarios: colas interminables que dan la vuelta a la manzana frente a administraciones míticas como Doña Manolita en Madrid, La Bruja de Oro en Sort o Lotería Valdés en Barcelona.

La creencia popular sostiene que comprar el décimo en estos templos de la suerte aumenta las posibilidades de que toque el Gordo. Sin embargo, las matemáticas son obstinadas y la respuesta es un rotundo no. Adquirir tu boleto en la administración más célebre de España te ofrece exactamente la misma probabilidad de éxito que comprarlo en la pequeña papelería de tu barrio.

Si las probabilidades individuales no varían, resulta lícito preguntarse por qué estos establecimientos siempre aparecen en las noticias descorchando botellas de cava. La explicación no tiene nada que ver con la fortuna ni con energías especiales, sino con el puro volumen de ventas.

Mientras que una administración pequeña de barrio puede vender unos pocos cientos de números diferentes, un gigante como Doña Manolita vende millones de décimos y abarca una variedad inmensa de números distintos. Por pura fuerza bruta estadística, es mucho más probable que el establecimiento grande haya vendido el número premiado, pero eso no significa que tu décimo individual tenga más «fuerza» para salir del bombo.

Este fenómeno funciona como una profecía autocumplida perfecta. La fama de repartir premios atrae a miles de compradores de todo el país, lo que dispara el volumen de ventas y hace que la administración tenga casi todos los números en su inventario.

Al tener tantos números, es estadísticamente anómalo que no den algún premio importante, lo que a su vez refuerza su fama y atrae a más gente para el año siguiente. Es un círculo vicioso de éxito comercial, no de suerte mágica.

La irracionalidad de las colas

Desde un punto de vista estrictamente racional, hacer tres horas de cola bajo el frío carece de sentido lógico. El bombo de la Lotería de Navidad es ciego y no tiene memoria ni preferencias geográficas; las bolas no saben si fueron vendidas en una ventanilla de oro en el centro de la capital o en una terminal electrónica de un pueblo remoto.

Por tanto, salvo que te haga ilusión cumplir con la tradición o disfrutar del ambiente navideño, tu estrategia ganadora es idéntica si compras el décimo sin esperar filas, ahorrándote tiempo y frío, pues tu suerte es exactamente la misma en cualquier ventanilla del país.